Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{d + 5}{3} - \frac{d - 5}{2}$

Schritt 1

Um $\frac{d + 5}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d + 5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{d - 5}{2}$

Schritt 2

Um $- \frac{d - 5}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d + 5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{d - 5}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{d + 5}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(d + 5) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{d - 5}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{(d + 5) \cdot 2}{6} - \frac{d - 5}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{d - 5}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(d + 5) \cdot 2}{6} - \frac{(d - 5) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{(d + 5) \cdot 2}{6} - \frac{(d - 5) \cdot 3}{6}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(d + 5) \cdot 2 - (d - 5) \cdot 3}{6}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{d \cdot 2 + 5 \cdot 2 - (d - 5) \cdot 3}{6}$

Schritt 5.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $d$ .

$\frac{2 \cdot d + 5 \cdot 2 - (d - 5) \cdot 3}{6}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{2 \cdot d + 10 - (d - 5) \cdot 3}{6}$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 d + 10 + (- d - - 5) \cdot 3}{6}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$\frac{2 d + 10 + (- d + 5) \cdot 3}{6}$

Schritt 5.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 d + 10 - d \cdot 3 + 5 \cdot 3}{6}$

Schritt 5.7

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{2 d + 10 - 3 d + 5 \cdot 3}{6}$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{2 d + 10 - 3 d + 15}{6}$

Schritt 5.9

Subtrahiere $3 d$ von $2 d$ .

$\frac{- d + 10 + 15}{6}$

Schritt 5.10

Addiere $10$ und $15$ .

$\frac{- d + 25}{6}$

Schritt 6

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- d$ heraus.

$\frac{- (d) + 25}{6}$

Schritt 6.2

Schreibe $25$ als $- 1 (- 25)$ um.

$\frac{- (d) - 1 (- 25)}{6}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (d) - 1 (- 25)$ heraus.

$\frac{- (d - 25)}{6}$

Schritt 6.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.4.1

Schreibe $- (d - 25)$ als $- 1 (d - 25)$ um.

$\frac{- 1 (d - 25)}{6}$

Schritt 6.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{d - 25}{6}$